Teoria da relatividade permite correção
de distorção de tempo
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| Teoria da relatividade de Einstein influencia funcionamento de GPS |
O que é menos conhecido é que
o sistema não poderia funcionar sem a descoberta mais famosa de Albert
Einstein, a teoria da relatividade, iniciada no ‘ano miraculoso’ de 1905, e
completada em 1915.
Para explicar isso,
precisamos entender como funciona o GPS. Agradeço ao Alison Moraes,
tecnologista sênior do Instituto de Aeronáutica e Espaço, por suas explicações
detalhadas.
O equipamento fundamental do
GPS é uma constelação de satélites em volta da Terra, os quais emitem sinais
eletromagnéticos que identificam o satélite e informam a hora exata da emissão.
Os sinais são recebidos em
nossos dispositivos (celulares, por exemplo), que sabem a hora exata da
recepção. Dessa forma, como o sinal eletromagnético se desloca à velocidade da
luz, podemos calcular as distâncias do dispositivo em relação a cada um dos
satélites.
A partir daí, como as posições
dos satélites também são conhecidas, para obter a posição do dispositivo só é
preciso resolver um sistema de equações bastante simples.
Em teoria, bastaria ter as
distâncias em relação a quatro satélites, mas na prática é preciso usar mais,
para aumentar a confiabilidade. E, para garantir que satélites em número
suficiente estejam acessíveis a todo momento de qualquer ponto na superfície
terrestre, é necessário que a constelação seja relativamente grande: atualmente
são 31 satélites.
O erro do sistema está entre
5 e 10 metros e, com as melhorias em curso, deverá cair para alguns
centímetros.
Isso é uma façanha incrível
pois, mesmo que a explicação acima possa parecer simples, na prática há muitas
dificuldades. Entre outras, os relógios nos satélites precisam estar
perfeitamente sincronizados com os do solo —a margem de erro permitida é de
apenas 20 nano segundos (0,000000020 segundos). E é aí que a teoria da
relatividade se torna indispensável.
Como os satélites estão em
movimento, a relatividade restrita diz que seus relógios se atrasam 7
microssegundos por dia. Mas, como eles estão mais afastados do centro
gravitacional da Terra, a relatividade generalizada dá que eles se adiantam 45
microssegundos por dia.
Combinando os dois efeitos,
vemos que os relógios nos satélites se adiantam 38 microssegundos (0,000038
segundos) por dia.
Pode parecer pouco, mas é
quase 2.000 vezes a tolerância permitida!
Se esse efeito não fosse
compensado (atrasando os relógios de propósito), o erro na posição aumentaria
10 km a cada dia, tornando o GPS realmente inútil.
Fonte: Marcelo Viana, Diretor-geral
do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., Institut de France | FSP
(JA, Mar19)